Movimiento parabólico (M.P.) (1)

“No me interesa tanto la mente humana como la maravilla de una naturaleza que es capaz de obedecer una ley tan simple y tan elegante como la ley de la gravedad.”
Richard Feynman

Jacinto el joven estudiante de arquitectura con quien he tenido varias charlas sobre interacciones de variables climáticas y arquitectura, algunas de estas conversaciones las encontramos en este sitio virtual con la categoría Bioclimática, me visitó recientemente y me hizo unas preguntas que me llamaron la atención, el chico me decía: -En el colegio el profe me enseñó el M.P. y nos explicaba en clase que al lanzar la partícula ésta se mueve de manera simultanea con aceleración constante y con velocidad instantánea constante. Sin embargo, me llamaba mucho la atención este evento ya que, al estudiar el movimiento de una partícula en una dimensión, también nos decía que eran muy diferentes los movimientos rectilíneo uniforme y el uniformemente acelerado y ¡ni se les ocurra mezclarlos!

Jacinto continuaba: -Estudiar física es de locos, si las explicaciones no son buenas uno se confunde mucho. 

El jovencito me pidió que le explicara esta “anomalía” de la física.  Me quedé pensando como contestar su interesante pregunta, y le dije:

-Como tu profesor con seguridad te explicó, y tú mismo lo mencionaste en la pregunta,  el movimiento parabólico se presenta en dos dimensiones, esto quiere decir que si lanzamos un objeto  para que otra persona, lo atrape  estando los dos a la misma altura, deben estar separadas por  unos pasos, es necesario aplicarle un impulso en dirección del lugar donde se encuentra la otra persona, esto implica que nuestro objeto se va a mover tanto en dirección horizontal, como en dirección vertical. 

Continué -para comprender lo que llamas una “anomalía” de la física, te cuento que hace mucho tiempo uno de los primeros científicos de nombre Galileo explicó lo que conocemos como la independencia de movimientos, te invito a que leamos estas interesantes explicaciones, de pronto tu duda es la que genera gran confusión cuando nos adentramos en estos conceptos. 

Con el estudiante, leímos el texto en el blog fisicartes y le comenté que la interpretación de Galileo nos ha permitido crear modelos para entender y aplicar este movimiento.

Jacinto me dijo luego: -Tengo otra duda, en clase y en el libro de texto vimos el M.P. “en ausencia de resistencia con el aire”, me gustaría saber como se analiza en condiciones reales, yo siempre he vivido en presencia de la resistencia con el aire, y no entiendo que es eso de un movimiento ideal. En mi colegio había una pequeña campana de vacío bien antigua,  en ésta se lograba extraer algo de aire, con una manguerita y un montaje,  ahí que tenían en el laboratorio, recuerdo que el vacío era muy limitado, ya que cuando el profe hacia sonar un timbre dentro de la campana, se suponía que no debíamos escuchar nada, y “qué va” si se alcanzaba a percibir algo de sonido,  ja, ja, ja… Jacinto proseguía: -era todo un video cuando el profe nos hacia alguna demostración. Recuerdo que él era como muy ceremonioso,  y ni siquiera nos permitía tocar esa “bendita” campana.

Escuchar a Jacinto siempre es reconfortante, no puedo dejar de pensar que será un gran profesional, lo noto tan curioso, buen lector y con muy buena memoria, además es gratificante escuchar como  recuerda con cariño a sus profesores del colegio; viene a buscarme para preguntar por temas que él estudió hace algún tiempo, no olvido que este joven ya es universitario.

Le respondí: -Mira, en física primero se analizan situaciones que llamamos ideales, en las cuales sin perder la esencia del tema de interés podemos hacer algunas inferencias en lo que llamamos condiciones ideales, para el M.P.  primero se analiza el movimiento del objeto sometido únicamente a la interacción gravitacional, la cual, para el tipo de lanzamiento, actúa solo en dirección vertical y por este motivo como acabamos de leer implica que el objeto tendrá aceleración constante, en cambio en dirección horizontal resulta un movimiento en extremo ideal, al no existir el rozamiento con el aire, el objeto se moverá sin aceleración.

Proseguí con mi disertación: -Cuando se tiene en cuenta la resistencia con el aire, el análisis resulta mas interesante, se incluye una fuerza adicional relacionada con el rozamiento que genera el aire sobre nuestro objeto, esta fuerza depende de la velocidad del objeto. En este orden de ideas podemos adentrarnos en el fascinante mundo de las ecuaciones diferenciales para estar en capacidad de predecir la verdadera trayectoria del objeto. Le dije a Jacinto entonces: -En el colegio esto no lo explican, ya que aún no tenemos las herramientas matemáticas para lograr desentrañar estos conceptos. Sin duda profundizar en el M.P. es muy interesante y lo hacemos a un nivel superior.

Jacinto me miró y creo que no quedó muy convencido, me dijo que de todas maneras quería conocer detalles matemáticos y explicaciones más profundas acerca de lo poco que estudió en su colegio.
Quedé con el compromiso de explicarle los pasos matemáticos completos para el M.P. teniendo en cuanta la resistencia con el aire en un próximo encuentro.

Cuando Jacinto se fue, me quedé pensando acerca de las dudas que traía, y recordé cuando explicaba el tema en clase, usualmente los estudiantes ya conocen sobre estos tópicos, forman parte de su formación media, en muchas ocasiones esto genera dificultades de aprendizaje, llegan con la idea que simplemente es aplicar una serie de ecuaciones sin hacer ningún tipo de análisis, y se pierden el placer de comprender en detalle, como se aplican conceptos de carácter vectorial. 
Cuando se abordan las ecuaciones vectoriales, el tratamiento es muy general y resulta sencillo interpretar cualquier situación con un pequeño “juego” de ecuaciones que se pueden adaptar a cualquier situación problema que enfrentemos.

Comparto un PDF con las ecuaciones vectoriales y escalares generales para al M.P. y lo mejor de todo, es que siempre debemos tener en cuenta el sistema de coordenadas para poder interpretar de manera correcta el movimiento.

Lectura del PDF con las ecuaciones vectoriales: https://youtu.be/8DAdITVQc1s
En el siguiente enlace encontramos algunos ejercicios de movimiento parabólico:
https://fisicartes.files.wordpress.com/2018/08/problemas-propuestos-y-resueltos-movimiento-parabc3b3lico.pdf

Fuente consultada
https://citas.in/frases/64456-richard-feynman-no-me-interesa-tanto-la-mente-humana-como-la-marav/

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